CONCEPTOS CLAVE
La Probabilidad es la medición o porcentaje asignado a cada posibilidad (medida numérica)
La Posibilidad es uno o varios resultados que pueden obtenerse de un experimento.
En la Probabilidad clásica todos los elementos de un conjunto tienen la misma probabilidad de ser elegidos.
En la Probabilidad inducida no todos los elementos de un conjunto tienen la misma probabilidad de ser elegidos.
En la variable continua no existen segmentos definidos entre los valores. Es resultado de una medición.
Ejemplo: La distancia entre dos puntos.
En la variable discreta los valores que toman los datos son muy específicos. Hay un segmento definido entre un valor y el siguiente. Es resultado de un conteo.
Ejemplo: el número de personas en un grupo.
- Variable continua - Distribución Normal
- Variable Discreta - Distribución Normal y Poison.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
Probabilidad simple
Se calcula dividiendo el fenómeno entre el número de datos.
La probabilidad siempre se expresa en el rango de 0-1
Distribución de probabilidad
Tabla que resume todos los posibles resultados de un experimento y además le asocia a cada resultado una probabilidad.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (PROCESO DE BERNOULLI)
Utilizada para realizar inferencias basado únicamente en 2 posibles resultados.
Es común utilizarla en el caso de preguntas cerradas en un cuestionario.
Ejemplo: ¿Está usted de acuerdo con...? Sí o No.
Los dos posibles resultados son mutuamente excluyentes.
El experimento puede ser repetido el número de veces requerido.
La probabilidad de un resultado es independiente al de otros experimentos.
Es común utilizarla en el caso de preguntas cerradas en un cuestionario.
Ejemplo: ¿Está usted de acuerdo con...? Sí o No.
Los dos posibles resultados son mutuamente excluyentes.
El experimento puede ser repetido el número de veces requerido.
La probabilidad de un resultado es independiente al de otros experimentos.
p = probabilidad asociada a un resultado posible.
Q = No probabilidad. Regularmente Q se expresa como 1 - p
n = número de ensayos (número de veces que se ejecuta un experimento)
x = número de éxitos observados en un experimento.
nCx = De cuántas maneras distintas se pueden combinar los datos.
DISTRIBUCIÓN DE POISON
Se utiliza cuando n toma valores muy altos y la probabilidad empieza a reducirse.
x = número de éxitos observados en un experimento.
e = logaritmo natural. Constante que toma el valor de 2.71828
Características
Un experimento tiene más de dos posibles resultados.
Desaparecen las posibilidades de éxito.
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Es considerado como punto básico de la estadística inferencial.
También se le conoce como distribución de la campana.
La media parte la campana en dos fragmentos iguales.
A cada uno de los fragmentos se le conoce como "colas".
La curva jamás toca el eje "x".
Además de la media, en la construcción de una curva normal interviene la desviación estándar.
Pueden existir infinitos números de curvas normales.
Cada variación en la Media y en la Desviación Estándar genera una nueva curva. Eso lleva a la estandarización de una curva normal.
Regla empírica
- 68.3% de los valores se encuentran a 1 Desviación Estándar de la Media.
- 95.5% de los valores se encuentran a 2 Desviaciones Estándar de la Media.
- 99.7% de los valores se encuentran a 3 Desviaciones Estándar de la Media.
Formula para calcular valores tipificados
z = valor tipificado
x = cualquier valor tomado de la variable continua.
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