ASPECTOS BÁSICOS
Hipótesis: Afirmación de un determinado evento.
En algún determinado evento la hipótesis debe someterse a una prueba.
En estadística las hipótesis surgen cuando no es posible estudiar al total de una población.
Las hipótesis se plantean en parámetros poblacionales.
La medición se realiza con estadísticos de prueba.
Planteamiento de Hipótesis
Cuando se plantean hipótesis se debe de contar con un juego de hipótesis:
La hipótesis nula o de trabajo (Ho), la que buscamos comprobar.
La hipótesis alternativa (Ha), es la afirmación contraria de la Ho.
Se debe señalar el parámetro poblacional que se utilizará en la hipótesis.
El signo de igualdad siempre se pone en la hipótesis nula.
PRUEBA DE HIPÓTESIS DE MEDIA MUESTRAL Y MEDIA POBLACIONAL
1. Definir el juego de hipótesis
2. Establecer el nivel de significancia.
Nivel de significancia: Porcentaje de error máximo que estamos dispuestos a tolerar. Regularmente se da en valores de 1%, 3% y 5%.
Error de tipo I (α)
Rechazar una hipótesis nula cuando es verdadera.
Error de tipo II (β)
Aceptar una hipótesis nula aún cuando es falsa.
Regularmente, salvo que se indique lo contrario, el error que se intenta evitar es el I.
3. Calcular el estadístico de prueba (dependerá de los datos proporcionados)
Criterios
a) Si conocemos σ (desviación estándar de la población), elegimos la distribución z.
b) Si desconocemos σ y el tamaño de la muestra es mayor de 30, se utiliza entonces una variante de z.
c) Si desconocemos σ y el tamaño de la muestra es igual o mejor a 30 se utilizará la distribución t.
4. Formular la regla de decisión.
5. Tomar la decisión.
PRUEBA DE HIPÓTESIS DE LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS MUESTRALES
Utilizada para decidir si las medias de dos poblaciones son iguales.
La prueba se concentra en la diferencia relativa entre las medias de dos muestras. Esta diferencia se divide entre la desviación estándar de una distribución de muestreo.
Las suposiciones para comparar dos poblaciones (muestras independientes) son las siguientes:
a) X1, X2.....,Xn es una muestra aleatoria de una población cuyo modelo probabilístico es N.
b) Y1, Y2.....,Yn es una muestra aleatoria de una población cuyo modelo probabilístico es N.
c) Las muestras aleatorias X1, X2,.....,Xn y Y1, Y2,..., Ym son independientes. Las respuestas en la primera muestra no están relacionadas con las de la segunda.
Existe la suposición implícita de que las poblaciones tienen la misma varianza.
Comparación de dos poblaciones con 
y 
Si se desea comparar las medias
y
, para ese fin, se define el parámetro delta, que es la diferencia entre las medias.
Los juegos de hipótesis que interesa probar son:
a)
b)
c)
También puede utilizarse el siguiente juego de hipótesis.
a)
b)
c)
El procedimiento para realizar la prueba de hipótesis en la comparación de dos medias poblacionales a través de dos medias muestrales:
1. Planteamiento de las hipótesis.
2. Determinar el estadístico de prueba. De acuerdo a sus tamaños muestrales y si se conoce la varianza de la población se derivan en dos métodos.
a) Cuando se conoce la varianza de la población.
b) Cuando se desconoce la varianza de la población y además n y m > 30.
c) Cuando se desconoce la varianza de la población y además n y m ≤ 30.
es el estimador ponderado de la varianza.
3. Fijar el nivel de significación de la prueba.
4. Establecer la regla de decisión.
5. Realizar los cálculos.
6. Tomar la decisión.
